プロイセン軍を使ったポアソン分布の例

ポアソン分布の例をめぐって...

恋愛の話じゃありません。馬に蹴られて死んでしまう兵士の数の分布。これこそが歴史上初のポアソン分布の実用例だったのです。驚いたでしょ？

[ポアソン分布 on NTRAND via cactus_f & kumikokatase]

について、ちょっと調べてみた。

wikipedia: Poisson Distributionには幾つかの例が載っていて....

• The number of soldiers killed by horse-kicks each year in each corps in the Prussian cavalry. This example was made famous by a book of Ladislaus Josephovich Bortkiewicz (1868–1931).
  
• The number of yeast cells used when brewing Guinness beer. This example was made famous by William Sealy Gosset (1876–1937).
  
• The number of phone calls arriving at a call centre per minute.
  
• Under an assumption of homogeneity, the number of times a web server is accessed per minute.
  
• The number of mutations in a given stretch of DNA after a certain amount of radiation.
  
• The proportion of cells that will be infected at a given multiplicity of infection.

[wikipedia: Poisson Distribution]

確かに、最も古そうなのはLadislaus Josephovich Bortkiewiczの本にある馬に蹴られて死亡したプロイセン兵の数のようである。

この1898年の本のドイツ語版がArcxhive.Orgにあったので、見てみると...

[Ladislaus von Bortkiewicz: "Das Gesetz der kleinen Zahlen" (1898) pp 23-25]

14個軍団の20年間の事故死者数が年・軍団単位に掲載され、この280個の数字を、ポアソン分布と比較している。全軍団14×20年(a)と、構成の違うG/I/VI/XIを除いた軍団10×20年について計算されていて、いずれの場合も、ほぼポアソン分布になっている。


他にポアソン分布の検証の例として有名なものに、NaziによるLondonを使ったPoisson分布の実験がある。